甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期理数期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：202 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高二上·兰州期中) 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·兰州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二上·兰州期中) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . -3 B . -11 C . -5 D . 19

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4. (2019高二上·兰州期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前11项和 $\text{[math]}$ 等于( )

A . 22 B . 33 C . 44 D . 55

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5. (2019高二上·兰州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·兰州期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·兰州期中) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2019高二上·兰州期中) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2019高二上·兰州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则A的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·洛阳期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·乐山期末) 已知正项等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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12. (2019高二上·兰州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

13. (2019高二上·兰州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

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14. (2020高一下·广州期中) 如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于m．

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15. (2019高二上·兰州期中) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2019高二上·兰州期中) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

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17. (2019高二上·兰州期中) 已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．
1. （1）求数列{a_n}的通项；
2. （2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．
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18. (2019高二上·兰州期中) 已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2024高三上·硚口) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019高二上·兰州期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立,求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2019高二上·兰州期中) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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22. (2019高二上·兰州期中) 设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ , 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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