当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷(理科)(2...

更新时间:2017-07-30 浏览次数:1156 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·泉州模拟) 在数列{an}中,a1=1,an+1=(n+1)an+(n+1)!.

    (Ⅰ)求证:数列 是等差数列,并求{an}的通项公式;

    (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn

  • 18. (2017·泉州模拟) 某工厂的污水处理程序如下:原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水(A级水)达到环保标准(简称达标)的概率为p(0<p<1).经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.

    某厂现有4个标准水量的A级水池,分别取样、检测.多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.

    现有以下四种方案,

    方案一:逐个化验;

    方案二:平均分成两组化验;

    方案三:三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;

    方案四:混在一起化验.

    化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.

    (Ⅰ) 若 ,求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率;

    (Ⅱ) 若 ,现有4个A级水样本需要化验,请问:方案一,二,四中哪个最“优”?

    (Ⅲ) 若“方案三”比“方案四”更“优”,求p的取值范围.

  • 19. (2017·泉州模拟) 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为菱形且 ,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1D⊥CC1 , AA1=A1D=2,BC=1.

    (Ⅰ)证明:直线MD∥平面ABC;

    (Ⅱ)求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值.

  • 20. (2017·泉州模拟) 已知圆M:(x﹣a)2+(y﹣b)2=9,M在抛物线C:x2=2py(p>0)上,圆M过原点且与C的准线相切.

    (Ⅰ)求C的方程;

    (Ⅱ)点Q(0,﹣t)(t>0),点P(与Q不重合)在直线l:y=﹣t上运动,过点P作C的两条切线,切点分别为A,B.求证:∠AQO=∠BQO(其中O为坐标原点).

  • 21. (2017·泉州模拟) 已知函数f(x)=x2﹣x,g(x)=ex﹣ax﹣1(e为自然对数的底数).
    1. (1) 讨论函数g(x)的单调性;
    2. (2) 当x>0时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
  • 22. (2017·泉州模拟) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1:ρ2﹣4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π],曲线C2:ρ= ,θ∈[0,2π].

    (Ⅰ)求曲线C1的一个参数方程;

    (Ⅱ)若曲线C1和曲线C2相交于A、B两点,求|AB|的值.

  • 23. (2017·泉州模拟) 已知函数f(x)=|x﹣a|+| x+1|的最小值为2.

    (Ⅰ)求实数a的值;

    (Ⅱ)若a>0,求不等式f(x)≤4的解集.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息