四川省眉山市仁寿县鳌峰初中2018-2019学年七年级下学期...

更新时间：2020-02-28 浏览次数：233 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列选项中哪个是方程（）

A . 5x²+5 B . 2x+3y=5 C . 2x+3≠-5 D . 4x+3>1

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2. 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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3. 下列运用等式性质的变形中，正确的是（）

A . 如果a=b，那么a+c=b-c B . 如果a=5，那么a²=5a² C . 如果ac=bc，那么a=b D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

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4. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A . 由5x-1=3，得5x=3-1 B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由3- $\text{[math]}$ =0，得6-x+1=0 D . 由 $\text{[math]}$ =1，得2x-3x=1

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5. 在方程组 $\text{[math]}$ 中，代入消元可得（）

A . 3y-1-y=7 B . y-1-y=7 C . 3y-3=7 D . 3y-3-y=7

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则（a+b）（a-b）的值为（）

A . 15 B . -15 C . 16 D . -16

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7. 下列说法正确的是（）

A . x=-3是不等式x>-2的一个解 B . x=-1是不等式x>-2的一个解 C . x=1不是不等式-3x<1的解 D . 不等式-x<1的解是x=-1

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8. (2019八上·庆元期末) 不等式x≥-1的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. 用不等式表示“a的一半不小于-7”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ a≥-7 B . $\text{[math]}$ a≤-7 C . $\text{[math]}$ a>-7 D . $\text{[math]}$ a<-7

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10. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡20只，兔15只 B . 鸡12只，兔2只 C . 鸡15只，兔20只 D . 鸡23只，兔12只

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11. 已知方程2x-3y=5，用含有x的式子表示y为.

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12. 若|x+37-5|与（3x-y-3）²互为相反数，则2x+y的值为

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13. 不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解有.

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14. 如图，10块相同的长方形城残排成一个大长方形，设长方形墙砖宽为x厘米，则据题意，列方程为 .

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三、解答题（本大题共4个小题，共54分）

15. 解方程（组）：
1. （1） x-2（x-3）=9
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 解不等式（组）：
1. （1） 2x-11<4（x-5）+3，
2. （2） $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出米。
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17. 在等式y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中，已知当x=-2时，y=-1：x=0时，y=2；x=2时，y=0.求a、b、c的值

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18. 聪聪在对方程 $\text{[math]}$ ①去分母时，错误的得到了方程：2（x+3）-mx-1=3（5-x）②，因而求得的解是x= $\text{[math]}$ ，试求m的值，并求方程的正确解。

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四、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

19. 已知不等式（a-1）x^|a|>2是关于x的一元一次不等式，则a的值为 .

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20. 如果|x-3|=3-x，那么x的取值范围是.

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21. 若不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则a的取值范围是。

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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论：
①当a=3时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有（填序号）

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五、解答题（本大题共3小题，共34分）

23. 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：
活动1：仔细阅读对话内容

活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答。

下面是学生提出的两个问题，请你按要求解答。
1. （1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（列方程解答）
2. （2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？（列不等式解答）
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24. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法采解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：

②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③

③×14得：14x+14y=14④

①-④得：y=2，从而得x=-1

所以原方程组的解是 $\text{[math]}$
1. （1）请你运用上述方法解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）请你直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）猜测关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证。
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25. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。
1. （1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（列方程组解答）
2. （2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，间有哪几种购买方案？（列不等式组解管）
3. （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少
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