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2016-2017学年安徽省淮北市高一下学期期末数学试卷 ...

更新时间：2017-08-10 浏览次数：952 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一下·淮北期末) 化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017高一下·淮北期末) cos20°cos40°﹣sin20°sin40°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高一下·淮北期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若t=t₁时， $\text{[math]}$ ；若t=t₂时， $\text{[math]}$ ，则t₁ ， t₂的值分别为（）

A . ﹣4，﹣1 B . ﹣4，1 C . 4，﹣1 D . 4，1

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4. (2017高一下·淮北期末) 如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2017高一下·淮北期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一下·淮北期末) 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）

A . 100人 B . 60人 C . 80人 D . 20人

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7. (2017高一下·淮北期末) 从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（　　）

A . 至少有一个白球；都是白球 B . 至少有一个白球；至少有一个红球 C . 恰好有一个白球；恰好有2个白球 D . 至少有1个白球；都是红球

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8. (2018高二上·齐齐哈尔月考) 算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 11

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9. (2017高一下·淮北期末) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中位数分别为m_甲， m_乙，则（）

A . $\text{[math]}$ ，m_甲＞m_乙 B . $\text{[math]}$ ，m_甲＜m_乙 C . $\text{[math]}$ ，m_甲＞m_乙 D . $\text{[math]}$ ，m_甲＜m_乙

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10. (2017高一上·昌平期末) 已知sinα= $\text{[math]}$ ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017高一下·淮北期末) 在△ABC中，已知D是AB边上一点， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017高一下·淮北期末) 已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得最小值，则函数y=f（ $\text{[math]}$ ﹣x）是（）

A . 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 B . 偶函数且它的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 奇函数且它的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

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二、填空题．

13. (2017高一下·淮北期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2017高一下·淮北期末) 若扇形的面积是1cm²它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是．

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15. (2017高一下·淮北期末) 设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m=．

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16. (2017高一下·淮北期末) 计算下列几个式子，结果为 $\text{[math]}$ 的序号是
①tan25°+tan35° $\text{[math]}$ tan25°tan35°，
② $\text{[math]}$ ，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2017高一下·淮北期末) 已知角α终边上一点P（﹣4，3 ），求 $\text{[math]}$ ．

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18. (2017高一下·淮北期末) 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m=2时，将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．
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19. (2017高一下·淮北期末) 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
1. （1）列出所有可能结果．
2. （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
3. （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．
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20. (2017高一下·淮北期末) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求| $\text{[math]}$ |；
（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的值．

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21. (2017高一下·淮北期末) 已知cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，且0＜β＜α＜ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求tan2α的值；
2. （2）求β．
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22. (2017高一下·淮北期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．

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