人教A版（2019）数学必修第一册1.5全称量词与存在量词

更新时间：2020-02-01 浏览次数：287 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高二上·田阳月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·丰台期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，使得x²＋2x<0”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·晋安期中) 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 所有菱形的 $\text{[math]}$ 条边都相等 C . 若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

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4. (2018高二下·驻马店期末) 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 $\text{[math]}$ 是“甲降落在指定范围”， $\text{[math]}$ 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高二下·科尔沁期末) 设命题p：∀x∈R，x²+1>0，则 $\text{[math]}$ p为（）

A . ∃x₀∈R， $\text{[math]}$ +1>0 B . ∃x₀∈R， $\text{[math]}$ +1≤0 C . ∃x₀∈R， $\text{[math]}$ +1<0 D . ∀x∈R，x²+1≤0

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6. 对于实数a，b，命题：若ab=0，则a=0的否定是（）

A . 若ab=0，则a≠0 B . 若a≠0，则ab≠0 C . 存在实数a，b，使ab=0时a≠0 D . 任意实数a，b，若ab≠0，则a≠0

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7. 已知命题p：∀x＜0，﹣x²+x﹣4＜0，则命题p的真假以及命题p的否定分别为（）

A . 真；￢p：∃x＜0，﹣x²+x﹣4＞0 B . 真；￢p：∃x＜0，﹣x²+x﹣4≥0 C . 假；￢p：∃x＜0，﹣x²+x﹣4＞0 D . 假；￢p：∃x＜0，﹣x²+x﹣4≥0

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8. 已知命题p：“任意x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )

A . a≤－2或a＝1 B . a≤－2或1≤a≤2 C . a≥1 D . －2≤a≤1

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二、填空题

9. (2019高二上·黄陵期中) 若命题p的否定是“对所有正数x， >x＋1”，则命题p是．

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10. (2019高三上·亳州月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是

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11. (2020高一上·怀宁期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 命题“∀x∈N^* ， f（n）∈N^* 且f（n）≤n的否定形式是．

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13. (2019高二上·吴起期中) 已知命题:“∃x∈[1,2],使x²+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是.

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三、解答题

14. (2016高二下·吉林开学考) 写出下列命题的“￢p”命题：
1. （1）正方形的四边相等
2. （2）平方和为0的两个实数都为0
3. （3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角
4. （4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．
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15. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
1. （1） p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
2. （2） p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．
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16. 判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：
（1）任意的m＞1方程x²﹣2x+m=0无实数根；
（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；
（3）存在一个三角形没有外接圆；
（4）实数的平方大于等于0．

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17. 是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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试卷信息

小学

初中

高中

人教A版（2019）数学必修第一册1.5全称量词与存在量词

副标题：

*注意事项：

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