初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：93 类型：同步测试

一、选择题(每小题5分,共20分)

1. 三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（）.

A . 4.5cm B . 18cm C . 9cm D . 36cm

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2. 如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=8，A0=6，则四边形DEFG的周长为（）.

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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3. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）.

A . 20cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 20 $\text{[math]}$ cm D . 25 cm

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4.
如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题(每小题5分,共30分)

5. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为

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6. 如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为.

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7.
已知：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分∠ACB，交AD于点F，点E为AB的中点．若EF=2，则BD=

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8. 如图，四边形ABCD中，AD=BC，F，E，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=60°，则∠FEG=.

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9. 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE= $\text{[math]}$ CD.过点B作BF//DE，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为.

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10. 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A B.CD，是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题(共50分)

11. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.求证：MN//BC，且MN= $\text{[math]}$ BC.

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12. 已知：如图，△ABC的中线BD， CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形.

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13. 如图，D，E分别是△A BC的边AB，AC的中点，点O是OA BC内部任意一点，连接OB，OC，点G，F分别是OB ，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.求证：四边形DGFE是平行四边形.

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14. 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．
1. （1）求证：DE=CF；
2. （2）求EF的长．
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四、能力挑战（满分：30 分）

15. (2020八下·汕头期中) 如图，菱形中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连接AF，CF.若CF恰好平分∠ACB ，则∠FAC的度数为.

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17. 如图，已知矩形ABCD中，R， P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点.当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减少 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长不能确定

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18. 如图，点E，F， G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点.
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形.
2. （2）若连接AC，BD，则当AC，BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由.
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