一、 选择题(本大题7×5分=35分,只有一个选项正确)
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A . 存在锐角 ,使得sin²+cos² >1
B . 已知∠A为Rt△ABC的一个内角,且∠A<45°,则sinA<cosA
C . 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B为Rt△ABC的两个内角,则sinA不一定等于cosB
D . 存在锐角 ,使得sin ≥tan
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2.
(2020九上·浙江期末)
小王在word文档中设计好一张A4规格的表格,根据要求,这种规格的表格需要设计1000张,小王欲使用“复制——粘贴”(用鼠标选中表格,右键点击“复制”,然后在本word文档中“粘贴”)的办法满足要求。请问:小王需要使用“复制——粘贴“的次数至少为( )
A . 9次
B . 10次
C . 11次
D . 12次
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A .
B .
C .
D . 关于 的方程 的实数解是
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5.
(2020九上·浙江期末)
布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:
①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同:②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是( )
A . 布普斯先生
B . 布鲁斯先生的妹妹
C . 布鲁斯先生的儿子
D . 布鲁斯先生的女儿
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6.
(2020九上·浙江期末)
从1、2、3、……、2018、2019中挑选一些数,其中没有两数之和可以被其差整除,选出的这些数最多有( )
A . 672个
B . 673个
C . 674个
D . 以上都不对
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7.
(2020九上·浙江期末)
若四边形A鱿O的对角线AC,BD相交于O,△AOB,△BOC,△COD,△DOA的周长相等,且△AOB,△BOC,△COD的内切圆半径分别为3,4,6,则△DOA的内切圆半径是( )
二、填空题(本大题7×5分=35分,把答案填在答题卷横线上)
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11.
(2020九上·浙江期末)
某人掷两枚质地均匀的般子(般子的六个面分别为l点,2点,3点,4点,5点,6点),则该人掷一次出现两枚般子点数和为6的概率是
.
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12.
(2020九上·浙江期末)
我们知道平面内到两个定点距离之比为常数(常数大于零且不为1)的点轨迹是一个圆,那么在平面直角坐标系内到原点(0,0)和点(3,0)距离之比为2的圆的圆心坐标是
.
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三、解答题(本大题5x16分=80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
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(1)
证明:
;
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(2)
据此猜想,对任意正整数
(不必证明);
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(3)
利用(2),求
的值
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(1)
求证:
;
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(2)
求证:
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(1)
求
的值;
-
(2)
求证:
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19.
(2020九上·浙江期末)
如图,M为锐角△ABC边BC的中点,圆O过点A且与直线BC切于点C,直线AM与圆O的第二个交点为D,直线BD与圆O的第二个交点为E.求证: