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浙教版备考2020年中考数学一轮专题8 四边形

更新时间:2021-05-20 浏览次数:375 类型:一轮复习
一、选择题
  • 1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是(  )
    A . 相等 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 互相垂直且相等
  • 2. (2024八下·花溪月考) 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )

    A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直平分且相等
  • 3. 下列命题中,为真命题的是( )
    A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
  • 4. 若两个图形成中心对称,则下列说法:①对应点的连线必经过对称中心;②这两个图形的形状大小完全相同;③这两个图形的对应线段一定相等;④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合.正确的有( )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. 一个多边形裁去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2 520°,则原多边形的边数是( )
    A . 17 B . 16 C . 15 D . 17或16或15
  • 6. 在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形( )

    A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定
  • 7. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB= ,AC=2,BD=4,则AE的长为( )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,DE:AB=4:5,则下列结论:①DE=8cm;②BE=4cm;③BD=  cm;④AC= cm;⑤S菱形ABCD=80cm,正确的有(   )

    A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤
  • 9. 在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
    A . (4,-3) B . (-4,3) C . (0,-3) D . (0,3)
  • 10. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为( )

    A . 20 B . 24 C . D .
二、填空题
  • 11. 有一边长为8的等腰三角形,它的另两边长分别是关于x的方程x2-12x+4k=0的两根,则k的值是
  • 12. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F,将△AEF沿EF折叠,点A落在A′处,当△A′BC是等腰三角形时,AP的长为

  • 13. 如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E,F是AB边上的点,且EF= AB;G,H分别是BC边上的点,且GH= BC,若S1 , S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的数量关系是

  • 14. 如图,M,N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连结AC交BN于点E,连结DE交AM于点F,连结CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是

  • 15. 如图,正方向ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于cm.

  • 16. 如图K23-10,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC.点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.

三、解答题
  • 17. 阅读下面材料:

    小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于点D,交AC于点E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

    小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).

    1. (1) 请回答:BC+DE的值为.
    2. (2) 参考小明思考问题的方法,解决问题:

      如图3,已知▱ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF.

    1. (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
    2. (2) 连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
    3. (3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系(直接写出结论).
  • 19.

    已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA,EC.

    (Ⅰ)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;

    (Ⅱ)如图2,若点P在线段AB的中点,连接AC,判断△ACE的形状,并说明理由;

    (Ⅲ)如图3,若点P在线段AB上,连接AC,当EP平分∠AEC时,设AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度数.

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