1. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.

1. （1） 在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
3. （2） 连结AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）.