浙教版备考2020年中考数学一轮专题9 圆 (1）

更新时间：2020-03-02 浏览次数：463 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2021九上·通榆期末) 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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2. 如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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4. (2020·广东模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（）

A . 20° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝5，则OH的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6.
如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A . 12cm B . 6cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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7. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ， ∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 4 B . 2＋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l₁ ， l₂ ，侧面积分别记作S₁ ， S₂ ，则（）

A . l₁∶l₂＝1∶2，S₁∶S₂＝1∶2 B . l₁∶l₂＝1∶4，S₁∶S₂＝1∶2 C . l₁∶l₂＝1∶2，S₁∶S₂＝1∶4 D . l₁∶l₂＝1∶4，S₁∶S₂＝1∶4

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10. (2020·余杭模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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二、填空题

11. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

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12. 如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝°.

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13. 如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为．

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三、解答题

15. 如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D；与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连结FE并延长交AC边于点G.
1. （1）求证：DF∥AO.
2. （2）若AC＝6，AB＝10，求CG的长．
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16. 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D，F两点，且CD＝ $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OC为半径作 $\text{[math]}$ ，交OB于E点．
1. （1）求⊙O的半径OA的长；
2. （2）计算阴影部分的面积．
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17. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连结CE.
1. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若E是 $\text{[math]}$ 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
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18. 如图1，直线l：y＝－ $\text{[math]}$ x＋b与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点(0＜AC＜ $\text{[math]}$ )．以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F.
1. （1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；
2. （2）如图2，连结CE，当CE＝EF时，
  ①求证：△OCE∽△OEA；
  
  ②求点E的坐标；
3. （3）当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．
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