山东省济南市深泉高级技工学校2016-2017学年高二下学期...

更新时间：2017-08-26 浏览次数：671 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高二下·济南期末) 命题“对任意的x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是（　　）

A . 不存在x∈R，x³﹣x²+1≤0 B . 存在x∈R，x³﹣x²+1≤0 C . 存在x∈R，x³﹣x²+1＞0 D . 对任意的x∈R，x³﹣x²+1＞0

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2. (2017高二下·济南期末) 双曲线 $\text{[math]}$ =1的焦距为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2017高二下·济南期末) 设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（）

A . e² B . e C . $\text{[math]}$ D . ln2

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4. (2017高二下·济南期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017高二下·济南期末) 下列命题中是存在性命题的是（）

A . ∀x∈R，x²＞0 B . ∃x∈R，x²≤0 C . 平行四边形的对边平行 D . 矩形的任一组对边相等

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6. 2×2列联表中a，b的值分别为（）
Y₁
Y₂
总计
X₁
a
21
73
X₂
2
25
27
总计
b
46

A . 94，96 B . 52，50 C . 52，54 D . 54，52

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7. (2017高二下·济南期末) 复数6+5i共轭复数的虚部为（）

A . ﹣5i B . 5i C . ﹣5 D . 5

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8. (2018高二下·济宁期中) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A . a，b，c都是奇数 B . a，b，c都是偶数 C . a，b，c中至少有两个偶数 D . a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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9. (2017高二下·济南期末) 抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²的准线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2 C . $\text{[math]}$ D . y=﹣2

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10. (2017高二下·济南期末) 双曲线 $\text{[math]}$ =﹣1的渐近线方程是（）

A . y=± $\text{[math]}$ x B . y=± $\text{[math]}$ x C . y=± $\text{[math]}$ x D . y=± $\text{[math]}$ x

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二、填空题

11. (2017高二下·济南期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则n=．

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12. (2017高二下·济南期末) （m²+m+1）+（m²+m﹣4）i=3﹣2i，（m∈R）⇒m=1是z₁=z₂的条件．

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13. (2017高二下·济南期末) 已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是．

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14. (2017高二下·济南期末) 用类比推理的方法填表：
等差数列{a_n}中
等比数列{b_n}中
a₃+a₄=a₂+a₅
b₃•b₄=b₂•b₅
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃

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15. (2017高二下·济南期末) 不等式x²﹣3x+2≤0成立的充要条件是．

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三、解答题

16. (2017高二下·济南期末) 已知i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

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17. (2017高二下·济南期末) 将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．

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18. (2017高二下·济南期末) 已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求f（x）的单调区间．
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19. (2017高二下·济南期末) 求下列各曲线的标准方程
1. （1）实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；
2. （2）焦点是双曲线16x²﹣9y²=144的左顶点的抛物线．
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20. (2017高二下·济南期末) 函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数是．

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21. (2017高二下·济南期末) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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