浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法基础检测

更新时间：2016-04-18 浏览次数：926 类型：同步测试

一、单选题

1. 一元二次方程mx²﹣2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A . m＞1 B . m≤1 C . m＜1 D . m≤1且m≠0

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2. 若关于x的方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＞1 B . m＜1 C . m≥1 D . m=0

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3. 一元二次方程x²﹣3x﹣5=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 无法确定是否有实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 已知关于x的一元二次方程（k﹣2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠2 C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠2 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠2

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5. 方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+3=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. 已知关于x的方程x²﹣10x+m=0有两个相等的实数根，则m=（　　）

A . 10 B . 25 C . ﹣25 D . ±25

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7. (2020九上·富县期末) 关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ C . m= $\text{[math]}$ D . m＜﹣ $\text{[math]}$

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8. 若关于x的一元二次方程kx²﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜2 B . k≠0 C . k＜2且k≠0 D . k＞2

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9. (2016九上·扬州期末) 下列关于x的方程有实数根的是（　　）

A . x²﹣x+1=0 B . x²+x+1=0 C . x²﹣x﹣1=0 D . （x﹣1）²+1=0

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10. 关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＞﹣1 B . k＜1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k＜1且k≠0

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11. 若关于x的方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. 方程2x（x+3）=0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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13. (2015八下·绍兴期中) 关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠1 C . 0＜k＜ $\text{[math]}$ D . k≠1

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14. 不解方程，判别方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+9=0根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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15. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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二、填空题

16. 若（x²+y²）²﹣3（x²+y²）﹣10=0，则x²+y²= .

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17. 关于y的一元二次方程2y²﹣4y﹣6=0的解为.

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18. 若对于实数a，b，规定a*b= $\text{[math]}$ ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣2²=2．若x₁ ， x₂是方程x²﹣2x﹣3=0的两根，则x₁*x₂= .

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19. 一元二次方程x（x+2）=0的解是.

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20. 已知一元二次方程x²﹣7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为

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