浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图象和性质基础检测

如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（　　）

反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．

其中正确结论的个数是（　　）

已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（　　）

（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；

（2）y的值有可能等于3；

（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；

（4）当y＞0时，x＞0或x＜﹣ ．

你认为真命题是（　　）

根据表格中的数据，做出了四个推测：

①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；

②1+（x＞0）的值有可能等于1；

③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；

④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（　　）

①它的图象在一、三象限：

②点（﹣2，4）在它的图象上；

③当1＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；

④若该函数的图象上有两个点A （x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），那么当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

以上叙述正确的是 

已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．

①求出函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？

）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，2），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求BC的长度．

如图，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数y=的图象经过格点A．

（1）请写出点A的坐标、反比例函数y=的解析式；

（2）若点B（m，y₁）、C（n，y₂）（2＜m＜n）都在函数y=的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）．B（﹣4，0）

（1）求经过点C的反比例函数解析式；

（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．