当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第6章 反比例函数 /6.3 反比例函数的应用
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浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用基础检测

更新时间:2017-12-25 浏览次数:704 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥x轴于点B,点C是线段AB上一点,函数y=(k>0,x>0)的图象与线段AC交于点D(不与点A、C重合).若△AOB和△COB的面积分别为2和1,则k的值可能是(  )


    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2.

    如图,在平面直角坐标系中,点A是双曲线y=(x>0)上的一个动点,过点A作x轴的垂线,交x轴于点B,点A运动过程中△AOB的面积将会(  )

     

    A . 逐渐增大        B . 逐渐减小 C . 先增大后减小 D . 不变
  • 3. (2020·温州模拟)

    如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y= , 在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点.若四边形BEDF的面积为6,则k的值为(  )


    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 4.

    函数y=﹣(x<0)和y=(x>0)的图象如图所示,O为坐标原点,M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴,分别与图中的函数图象相交于P、Q两点,连接OP、OQ,则△OPQ的面积为(  )


    A . B . C . D .
  • 5.

    如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是(  )

    A . 3 B . -3 C . 6 D . -6
  • 6.

    如图,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,双曲线y=与AB交于点D,与BC交于点E,DF⊥x轴于点F,EG⊥y轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. (2016九上·芜湖期中) 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥y轴于点B,函数 (k>0,x>0)的图象与线段AB交于点C,且AB=3BC.若△AOB的面积为12,则k的值为(   )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
  • 8.

    如图,点A是反比例函数y=(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为(  )

    A . 6 B . -6 C . 3 D . -3
  • 9. 已知点A是反比例函数xy=﹣6图象上的一点.若AB垂直于y轴,垂足为B,则△AOB的面积是(  )

    A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6
  • 10.

    如图,点A(3,m)在双曲线y=上,过点A作AC⊥x轴于点C,线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABO的面积为(  )

    A . B . C . D .
  • 11.

    如图,▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上,顶点A、B在第一象限内,且点A的横坐标为2,对角线AC与OB交于点D,若反比例函数y=的图象经过点A与点D,则▱OABC的面积为(  )

     

    A . 30 B . 24 C . 20 D . 16
  • 12.

    如图,在平面直角坐标中,Rt△AOB的顶点O是坐标原点,OB边在x轴的正半轴上,∠ABO=90°,且点A在第一象限内,双曲线y=(k>0)经过AO的中点,若S△AOB=4,则双曲线y=的k值为(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 13. 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y=(y>0)的图象上一个动点,当△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时,则k的取值范围是(  )

    A . k<3 B . k≤3 C . k>3 D . k≥3
  • 14.

    如图,已知A点是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△AOB的面积为2,则k的值为(  )

    A . 4 B . -4 C . 2 D . -2
  • 15.

    反比例函数y=(x>0)的图象经过△OAB的顶点A,已知AO=AB,S△OAB=4,则k的值为(  )


    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4.

    (1)求k的值;

    (2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;

    (3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.

  • 22.

    如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tan∠BOC=

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式.

    (2)求△BOC的面积.

    (3)P是x轴上的点,且△PAC的面积与△BOC的面积相等,求P点的坐标.

  • 23.

    如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M(m,4).

    (1)求一次函数和反比例函数的表达式;

    (2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.


  • 24.

    如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是该直线与双曲线y=的一个交点,过点C作CD垂直y轴,垂足为D,且S△BCD=1.

    (1)求双曲线的解析式.

    (2)设直线与双曲线的另一个交点为E,求点E的坐标.


  • 25.

    如图,一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A,与反比例函数y=的图象相交于点B(1,6).

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)设点P是x轴上一点,若S△APB=18,直接写出点P的坐标.


  • 26.

    如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

    (1)求一次函数的解析式;

    (2)求△AOB的面积.


  • 27.

    已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为1.

    (1)求反比例函数的解析式;

    (2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且点B的横坐标为2,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.

  • 28.

    如图,反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点.

    (1)求A、B两点的坐标;

    (2)求△AOB的面积.

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