当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级下册 /第2章 直线与圆的位置关系 /2.1 直线和圆的位置关系
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浙教版数学九年级下册2.1直线和圆的位置关系基础检测

更新时间:2017-12-25 浏览次数:1312 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    两个同心圆的半径之比为3:5,AB是大圆的直径,大圆的弦BC与小圆相切,若AC=12,那么BC=(  )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 16
  • 2.

    如图,线段AB是⊙O的直径,点C、D为⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠E=50°,则∠CDB等于(  )

    A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°
  • 3. (2019·毕节模拟) 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为(  )


    A . 4 B . 6 C . 3 D . 2
  • 4.

    如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,BC∥OD交⊙O于点C,若AB=2,OD=3,则BC的长为(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.如果∠A=34°,那么∠C等于(    )


    A . 28° B . 33° C . 34° D . 56°
  • 6.

    如图,半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”,若大圆的弦AB与小圆相切于点P,且弦AB的长度为定值 , 则满足条件的不全等的“圆环带”有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个
  • 7.

    如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D,过D作半圆的切线与边AC交于点E,过E作EF∥AB,与BC交于点F.若AB=20,OF=7.5,则CD的长为(  )


    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
  • 8.

    如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A,圆O的半径为4,且=2 . 若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98π,则此时与地面相切的弧为(  )


    A . B . C . D .
  • 9. 下列说法正确的是(  )

    A . 相切两圆的连心线经过切点 B . 长度相等的两条弧是等弧 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 相等的圆心角所对的弦相等
  • 10.

    如图,AB是⊙O的直径,C,D 是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为(  )


    A . B . C . D .
  • 11.

    如图,AB是⊙O的直径,延长AB至点P,使PB等于半径OB,过点P作⊙O的切线,切点为C,则∠ABC的度数等于(  )

    A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°
  • 12.

    如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点O是边BC的中点,半圆O与△ABC相切于点D、E,则阴影部分的面积等于(  )

     

    A . 1﹣ B . C . 1﹣ D .
  • 13.

    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,D点从BC的中点到C点运动,点E在AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径R的取值范围为(  )

    A . ≤R≤   B . ≤R≤ C . ≤R≤2  D . 1≤R≤
  • 14.

    已知⊙O与直线l相切于A点,点P、Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动.连接OQ、OP(如图),则阴影部分面积S1、S2的大小关系是(  )

    A . S1=S2 B . S1≤S2 C . S1≥S2 D . 先S1<S2 , 再S1=S2 , 最后S1>S2
  • 15.

    如图,两个同心圆的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为(  )

    A . B . 4π C . 6π D . 8π
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点.

    (1)求证:AB=BC.

    (2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.


  • 22.

    如图,在⊙O中,直径AB交弦ED于点G,EG=DG,⊙O的切线BC交DO的延长线于点C,F是DC与⊙O的交点,连结AF.

    (1)求证:DE∥BC;

    (2)若OD=1,CF= , 求AF的长.


  • 23.

    如图,BE是圆O的直径,A在EB的延长线上,AP为圆O的切线,P为切点,弦PD垂直于BE于点C.

    (1)求证:∠AOD=∠APC;

    (2)若OC:CB=1:2,AB=6,求圆O的半径及tan∠APB.


  • 24.

    如图,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.若AD=2 , 且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣8x+k=0的两个实数根.

    (1)求⊙O的半径.

    (2)求CD的长.


  • 25.

    如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E.

    (1)如图1,若∠ABC=90°,求证:OE∥AC;

    (2)如图2,已知AB=AC,若sin∠ADE= , 求tanA的值.

  • 26.

    如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4.求⊙O的半径.

  • 27.

    如图,点C是以AB为直径的⊙O上的一点,BD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D.

    (1)求证:BC平分∠DBA;

    (2)若CD=6,BC=10,求⊙O的半径长.

  • 28.

    已知:AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D.


    (1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数;

    (2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.

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