一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．）
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3.
(2020八下·镇江月考)
为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖，1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为
.
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4.
(2020八下·镇江月考)
在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为
.
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8.
(2020八下·镇江月考)
如图，在平行四边形ABDC中，
是由
绕顶点
旋转40°所得，顶点
恰好转到
上一点
的位置，则
=
度.
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9.
(2020八下·镇江月考)
如图，点E是矩形纸片ABCD的边AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等（不包含∠BEG）的角有
个.
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10.
(2020八下·镇江月考)
如图，矩形ABCD的面积为20 cm
2 ， 对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形 AOC
1B ，对角线交于点O
1；以AB、A O
1 为邻边作平行四边形 AO
1C
1B ▪▪▪▪▪▪，依此类推，则平行四边形 AO
3C
4B 的面积为
.
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11.
(2020八下·镇江月考)
如图，正方形 ABCD 的边长为2， △ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为
.
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12.
(2020八下·镇江月考)
如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，CE交x轴于点H，若E点的坐标是（7，
），则D点的坐标是
．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
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13.
(2022九下·锦江开学考)
甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A . 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B . 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C . 任意写出一个整数，能被2整除的概率
D . 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的 两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
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14.
(2020八下·镇江月考)
一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A . 至少有1个球是红球
B . 有1个球是白球
C . 至少有2个球是红球
D . 至少有2个球是白球
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15.
(2024八下·无锡月考)
下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③⑤
D . ①②③④⑤
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16.
(2020八下·镇江月考)
如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
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17.
(2020八下·镇江月考)
如图，点E、F分别是菱形ABCD的边 AD、DC的中点，如果阴影部分的面积和是10，则菱形对角线AC与BD的乘积
等于（ ）
A . 10
B . 32
C . 20
D . 16
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18.
(2020八下·镇江月考)
小明尝试着将矩形纸片 ABCD （如图（1） ，
）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在 ∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（ ）
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
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19.
(2020八下·镇江月考)
近几年某市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出不完整的统计表如下：
| 升学意向 | 省级示范高中 | 市级示范高中 | 其他普高 | 职业高中 | 其他 | 合计 |
| 人数 | 15 | 15 | 9 | | 3 | m |
| 百分比 | 25% | 25% | n | | 5% | 100% |
请你根据统计表提供的信息解答下列问题：
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（3）
若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
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20.
(2020八下·镇江月考)
小强和小明两个同学设计一种同时向上抛出1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?
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21.
(2020八下·镇江月考)
如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
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（2）
若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．
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22.
(2020八下·镇江月考)
如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
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（1）
试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
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（2）
把旋转角∠AOF记作α，当α等于多少时，四边形ABEF是平行四边形，请说明理由；
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（3）
在旋转过程中，四边形AECF可能是矩形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明此时旋转角α与∠ABC之间的关系.
）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在 ∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（ ）
D . 
