第3章一次方程与方程组单元检测A卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：217 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023八上·揭东期末) 方程2x﹣3y=4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2x+3y﹣z=5，x²﹣y=1中，是二元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023七上·南岗月考) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . S=ab B . 2+5=7 C . $\text{[math]}$ +1=x+2 D . 3x+2y=6

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3. 如果关于x的方程2x^m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 任何数

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4. 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以下各式正确的是（）

A . 3(1－2y)＋5y＝2 B . 3(1＋2y)＋5y＝2 C . 3－2y＋5y＝2 D . 1－3×2y＋5y＝2

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5. 在下列方程中，解是x＝－2的方程是（）

A . 2x－3＝4x＋3 B . 2x＋3＝4x＋5 C . 3x＋1＝2x－2 D . 3x＋1＝x－3

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6. (2021七下·南岗期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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7. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时得到了符合题意结果 $\text{[math]}$ 后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）

A . ⓧ=1，⊕=1 B . ⓧ=2，⊕=1 C . ⓧ=1，⊕=2 D . ⓧ=2，⊕=2

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8. 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣1 D . 1

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9. (2023七下·确山期末) 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a、b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . x-2=3 B . 1+5=6 C . x²+x=1 D . x-3y=0

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11. 解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，去分母正确的是（）

A . 2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B . 2x+1﹣5x﹣3=6 C . 2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D . 2x+1﹣3（5x﹣3）=6

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为x=-1，则a的值为（）

A . 5 B . -1 C . -5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023七下·惠城月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ =；

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14. 若方程2x^a^－²－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．

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15. 房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有个人、张凳子、张椅子．

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16. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x－y＝，x＋y＝．

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17. “☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m﹣n的平方根为．

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三、解答题

19. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？

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20. 解方程组：
1. （1） 5（x-1）=5
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·洛宁期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值．

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22. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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23. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
1. （1）求准备包车回家过春节的农民工人数；
2. （2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．
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25. 列方程解应用题：
1. （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？
2. （2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
3. （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
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26. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）请写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）无论实数 $\text{[math]}$ 取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
4. （4）如果方程组有整数解，求整数 $\text{[math]}$ 的值。
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