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黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年七年级...

更新时间:2024-03-21 浏览次数:23 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共计24分)
二、填空题(每小题3分,共计24分)
三、解答题(17、18每题6分,19~23每题8分,24、25每题10分,共计72分)
  • 18. (2023七上·南岗月考) 已知x=3是方程4(x﹣1)﹣mx+6=8的解,求m2+2m﹣3的值.
  • 19. (2023七上·南岗月考) 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共干12天完成,问乙做了几天?
  • 20. (2024九下·蜀山模拟) 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.
  • 21. (2023七上·南岗月考) 某新华书店新进一种畅销书若干本,第一天售出总数的 , 第二天售出总数的还多50本,结果书店还有200本这种书,请问书店新进这种畅销书多少本?
  • 22. (2023七上·南岗月考) 某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:

    投中位置

    A

    B

    脱靶

    一次计分(分)

    3

    1

    ﹣2

    在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次.脱靶4次.

    1. (1) 求珍珍第一局的得分;
    2. (2) 第二局,珍珍投中Ak次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.
  • 23. 对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的 . 某人要装裱一副对联,对联的长为100cm , 宽为27cm . 若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长.

  • 24. (2023七上·南岗月考) 甲、乙两车同时从AB两地出发,匀速行驶前往BA两地,甲车从A地出发小时后,丙车从A地出发以60千米/时的速度向B地行驶,丙车出发 小时在途中追上甲车.
    1. (1) 求甲车的速度是多少?
    2. (2) 已知甲车的速度比乙车小 ,丙车追上甲车后继续前行,当丙车与乙车相距2千米时,甲、乙两车相距4千米,求AB两地的路程?
  • 25. (2023七上·南岗月考) 小兵喜欢研究数学问题,在学习一元一次方程后,他给出一个新定义:若x0是关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解,y0是关于y的方程的所有解的其中一个解,且x0y0满足x0+y0=100,则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友好方程”.例如:一元一次方程3x﹣2x﹣99=0的解是x0=99,方程y2+1=2的所有解是y=1或y=﹣1,当y0=1时,x0+y0=100,所以y2+1=2为一元一次方程3x﹣2x﹣99=0的“友好方程”.
    1. (1) 已知关于y的方程:①2y﹣2=4,②|y|=2,

      以上哪个方程是一元一次方程3x﹣2x﹣102=0的“友好方程”?

      请直接写出正确的序号是 

    2. (2) 若关于y的方程|2y﹣2|+3=5是关于x的一元一次方程xa+1的“友好方程”,请求出a的值.
    3. (3) 如关于y的方程2m|y﹣49|+m+n是关于x的一元一次方程mx+45n=54m的“友好方程”,请直接写出的值.

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