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人教A版（2019）数学必修第二册 8.2 立体图形的直观...

更新时间：2020-04-21 浏览次数：181 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一下·永安月考) 如图， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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2. (2020高二上·寿阳月考) 如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·鹤岗月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一下·安庆期末) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角在直观图中仍然相等 B . 相等的线段在直观图中仍然相等 C . 正方形的直观图是正方形 D . 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

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5. (2018高一上·广东期末) 已知梯形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图 $\text{[math]}$ （如图所示），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直角梯形 $\text{[math]}$ 边的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）

A . B . C . D .

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7. 在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是（）

A . B . C . D .

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8. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）

A . 2 $\text{[math]}$ 倍 B . 2倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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9. (2018高一上·珠海期末) 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（）

A . 三角形的直观图仍然是一个三角形 B . $\text{[math]}$ 的角的直观图会变为 $\text{[math]}$ 的角 C . 与 $\text{[math]}$ 轴平行的线段长度变为原来的一半 D . 原来平行的线段仍然平行

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10. 关于直观图画法的说法中，不正确的是（）

A . 原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变 B . 原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变 C . 画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135° D . 作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同

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11. 如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB，AD，AC中（）

A . 最长的是AB，最短的是AC B . 最长的是AC，最短的是AB C . 最长的是AB，最短的是AD D . 最长的是AC，最短的是AD

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二、填空题

12. 如图为△ABO水平放置的直观图△A′B′O′，由图判断△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是．

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13. 如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为.

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14. (2015高一上·衡阳期末) 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是．

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15. (2019高一上·西安月考) 有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这块菜地的面积为.

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三、解答题

16.
用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图．

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17. 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

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18. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

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