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2015年广东省广州市中考数学试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:1285 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 19.

    如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

    1. (1) 试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;

    2. (2) 在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD、AC为对角线,BD=8,

      ①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由;

      ②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE,当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离.

  • 20. 已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1 , 0),B(x2 , 0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1•x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上.

    1. (1) 求点C的坐标

    2. (2) 当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;

    3. (3) 将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2﹣5n的最小值.

  • 21.

    2015•广州)如图,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30°

    1. (1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点E,交⊙O于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法)

    2. (2) 在(1)所作的图形中,求△ABE与△CDE的面积之比.

  • 22. (2021九上·芜湖期末) 4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.

    1. (1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;

    2. (2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;

    3. (3) 在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

  • 23. (2021九上·博兴期中) 某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.

    1. (1) 求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率

    2. (2) 根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元

  • 24.

    已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.

    1. (1) 判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;

    2. (2)

      如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.


  • 25. 已知A=-

    1. (1) 化简A

    2. (2) 当x满足不等式组 , 且x为整数时,求A的值.

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