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黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级下学期期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·抚远期中) 下列属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·抚远期中) 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 7，8，9 B . 9，12，15 C . 4，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八下·红花岗期中) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝4 D . 2﹣ $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南岗开学考) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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5. (2023八下·夏津期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +b的结果是（　　）

A . 1 B . b+1 C . 2a D . 1-2a

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6. (2022八上·龙口开学考) 如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，且 $\text{[math]}$ ，则∠EBC的度数是（）

A . 45° B . 30° C . 22.5° D . 20°

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7. (2022八下·抚远期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为（）

A . 96 B . 48 C . 36 D . 38

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8. (2024八下·于都期中) △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . b²- c²=a² B . a：b：c= 5：12：13 C . ∠A：∠B：∠C = 3：4：5 D . ∠C =∠A -∠B

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9. (2022八下·抚远期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 11 D . 12

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10. (2022八下·抚远期中) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2022八下·抚远期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. (2022八下·抚远期中) 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）．

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13. (2024九下·连云港模拟) 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．

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14. (2022八下·抚远期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个整数．则n可取的最小正整数是．

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15. (2023八下·赣州期中)
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

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16. (2022八下·抚远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接BD，作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ，则边AB的长是．

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17. (2022八下·抚远期中) 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式移到根号内，得.

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18. (2022八下·抚远期中)
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　　．

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19. (2022八下·抚远期中) 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= $\text{[math]}$ ，则a=.

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20. (2022八下·抚远期中) 如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ……以此类推， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. (2022八下·抚远期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·高坪期中) 先化简．再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2022八下·抚远期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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24. (2022八下·抚远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，EF， $\text{[math]}$ 的度数为53°．
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）求四边形ADEF的周长．
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25. (2022八下·抚远期中) 如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O ，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

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26. (2022八下·抚远期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
1. （1）求证：四边形CODP是菱形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形CODP的面积．
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27. (2022八下·抚远期中) 在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC所在直线上，连接EF，BE，BF，过点B作BP⊥EF交EF于点P，且∠EBC＝∠BEF．
1. （1）如图①，当点E，F分别在AD，DC边上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，当点E，F分别在边AD，DC的延长线上时；如图③，当点E，F分别在边DA，CD的延长线上时，线段AE，CF，EF有怎样的数量关系？请写出你的猜想．不需要证明．
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28. (2022八下·抚远期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA，OB的长满足式子 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE所在直线翻折，使点O落在边AB上的点D处．
1. （1）求A，B两点的坐标及AB的长；
2. （2）点E到直线AB的距离为；
3. （3）在坐标平面内是否存在一点P，使以A，E，B，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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