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2015年广东省珠海市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:953 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
三、解答题
  • 11. 计算:﹣12+50+|﹣3|.

  • 12. 先化简,再求值:()÷ , 其中x=

  • 13. (2020九上·揭阳期末)

    如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.

    1. (1) 利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

    2. (2) 若BC=8,CD=5,则CE= .

  • 14.

    某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查,对九年级学生随机抽样,并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计

    图解答下列问题:

    1. (1) 求本次抽样人数有多少人?

    2. (2) 补全条形统计图;

    3. (3) 该校九年级共有600名学生,估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人?

  • 15. 白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.

    1. (1) 求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;

    2. (2) 若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?

  • 16.

    如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)

  • 17. (2020九上·淮滨期中) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.

    1. (1) 求证:2a+b=0

    2. (2) 若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.

  • 18.

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4).

    1. (1) 求k的值.

    2. (2) 连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.

  • 19.

    已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.

    1. (1) 如图1,连接BD,AF,则BD AF(填“>”、“<”或“=”);

    2. (2) 如图2,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF,求证:BH=GF.

  • 20. 阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

    解:将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③

    把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1

    把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为

    请你解决以下问题:

    1. (1) 模仿小军的“整体代换”法解方程组

    2. (2) 已知x,y满足方程组

      (i)求x2+4y2的值;

      (ii)求+的值.

  • 21.

    五边形ABCDE中,∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC,且满足以点B为圆心,AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F,连接BE,BD.

    1. (1) 如图1,求∠EBD的度数;

    2. (2) 如图2,连接AC,分别与BE,BD相交于点G,H,若AB=1,∠DBC=15°,求AG•HC的值.

  • 22.

    如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE= , 且= , 以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:y=x2+x+c经过点E,且与AB边相交于点F.


    1. (1) 求证:△ABD∽△ODE;

    2. (2) 若M是BE的中点,连接MF,求证:MF⊥BD;

    3. (3) P是线段BC上一点,点Q在抛物线l上,且始终满足PD⊥DQ,在点P运动过程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合条件的Q点坐标;若不能,请说明理由.

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