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2015年广西贵港市中考数学真题试卷

更新时间:2017-11-03 浏览次数:1695 类型:中考真卷
一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题四个选项,其中只有一个是正确的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 19.

    1. (1) 计算:﹣2﹣1+(﹣π)0﹣|﹣2|﹣2cos30°;

    2. (2) 解不等式组 , 并在数轴上表示不等式组的解集.

  • 20.

    如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).

    1. (1) 请按要求画图:

      ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1

      ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2

    2. (2) 请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标. 

  • 21.

    如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B(﹣2,n),与x轴交于点C(﹣1,0),连接OA.


    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;

    2. (2) 若点P在坐标轴上,且满足PA=OA,求点P的坐标.

  • 22. (2019八下·铜陵期末)

    某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:

    乙校成绩统计表

    分数(分)

    人数(人)

    70

    7

    80


    90

    1

    100

    8


    1. (1) 在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 ;

    2. (2) 请你将图②补充完整;

    3. (3) 求乙校成绩的平均分;

    4. (4) 经计算知S2=135,S2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.

  • 23. 某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.

    问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?

  • 24.

    如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM.

    1. (1)

      若AB=4 , 求的长;(结果保留π)

    2. (2) 求证:四边形ABMC是菱形.

  • 25. (2019·岳阳模拟)

    如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=﹣1.

    1. (1) 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;

    2. (2) 若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.

      ①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;

      ②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.

  • 26.

    已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:

    1. (1) 如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+ , PA= , 则:

      ①线段PB= ,PC= ;

      ②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之间的数量关系为 ;

    2. (2) 如图 , 若点PAB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图给出证明过程;

    3. (3) 若动点P满足 , 求的值.(提示:请利用备用图进行探求)

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