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北京市丰台区2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:515 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·丰台期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)如果 ,求b的值及△ABC的面积.

  • 18. (2017高一下·丰台期末) 某校在“普及环保知识节”后,为了进一步增强环保意识,从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试.经统计,这批学生测试的分数全部介于75至100之间.将数据分成以下5组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到如图所示的频率分布直方图.

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)现采用分层抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生座谈,求每组抽取的学生人数;

    (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组(只需写出结论).

  • 19. (2017高一下·丰台期末) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,点E是棱PA的中点,PB=PD,平面BDE⊥平面ABCD.

    (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE;

    (Ⅱ)求证:PC⊥平面ABCD;

    (Ⅲ)设PC=λAB,试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立;若成立,写出λ的一个值(只需写出结论).

  • 20. (2017高一下·丰台期末) 设数列{an}满足a1=2, ;数列{bn}的前n项和为Sn , 且

    (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;

    (Ⅱ)把数列{an}和{bn}的公共项从小到大排成新数列{cn},试写出c1 , c2 , 并证明{cn}为等比数列.

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