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四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:195 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
  • 17. (2019·大邑模拟) 某校九年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,数据整理过程如下,请完成下面数据整理中的问题:

    ①收集数据

    从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:

    甲班:65,75,75,80,60,50,75,90,85,65;

    乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,65,70;

    ②整理描述数据

    按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

    成绩x

    人数

    班级

    50≤x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x<100

    甲班

    1

    3

    3

    2

    1

    乙班

    2

    1

    m

    2

    n

    1. (1) 在表中:mn
    2. (2) 分析数据

      若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人;

    3. (3) 现从甲班指定的3名学生(1男2女),乙班指定的2名学生(1男1女)中分别抽取1名学生去参加身体素质拓展训练,用树状图或列表法求出抽到的2名同学中恰好是1男1女的概率.
  • 18. (2019·大邑模拟) 一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行,当它行驶至B处时,某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C;货轮继续向南航行1.5小时后到达A处,某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向.求此时货轮与灯塔C的距离.(结果保留到个位)(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.29,tan75°≈3.73,

  • 19. (2019·大邑模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点A与反比例函数 x<0)的图象交于点B , 过点BBCx轴于点C , 且OAOC

    1. (1) 求点A的坐标和反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点P是反比例函数 x<0)的图象上的点,过PPQy轴,交直线AB于点Q , 当PQBC时,求点P的坐标.
  • 20. (2019·大邑模拟) 如图所示,AB是⊙O的直径,点C是弧AB的中点,点D是弧BC的中点,连接ACBCADBD , 且ADBC相交于点F , 延长ACE , 使ACEC , 连接EBAD的延长线于点G

    1. (1) 求证:EB是⊙O的切线;
    2. (2) 求证;AF=2BD
    3. (3) 求证:线段BG是线段CF和线段EG的比例中项.
  • 21. (2019·大邑模拟) 已知点Aab)既在一次函数y=﹣x+3的图象上,又在反比例函数 的图象上,则代数式a2+b2的值为
  • 22. (2021·雁江模拟) 刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.下图是其中的一个图形,六边形ABCDEF是⊙O的外切正六边形,现随机向该图形掷一枚小针,则针尖落在⊙O内的概率是.(结果不取近似值).

  • 23. (2019·大邑模拟) 若常数a能使关于x的不等式组 有解,且使关于y的方程 的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为
  • 24. (2019·大邑模拟) 如图在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠B=120°,将菱形纸片翻折,使点A落在边CD的中点G处,折痕为EF , 点EF分别在边ADAB上,则sin∠GEF的值为

  • 25. (2019·大邑模拟) 如图,已知点B(0,2),A(﹣6,﹣1)在反比例函数 的图象上,作射线AB , 再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后,交反比例函数 图象于点C , 则点C的坐标为

  • 26. (2019·大邑模拟) 成都市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种新产品的成本为30元/件,经市场调查发现,该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下图:

    1. (1) 求出yx之间的函数关系式;
    2. (2) 当该产品的售价为多少时,该企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(注:年利润=年销售量×(销售单价﹣成本单价))
  • 27. (2019·大邑模拟) 已知:点E是正方形ABCD中边AB的中点.

    1. (1) 如图1,点T为线段DE上一点,连接BT并延长交AD于点M , 连接AT并延长交CD于点N , 且AMDN . 试判断线段AN与线段BM的关系,并证明;求证:点M是线段AD的黄金分割点.
    2. (2) 如图2,在AD边上取一点M , 满足AM2DMDA时,连接BMDE于点T , 连接AT并延长交DC于点N , 求tan∠MTD的值.
  • 28. (2019·大邑模拟) 抛物线l1yx2+bx+c与它的对称轴x=﹣2交于点A , 且经过点B(0,﹣2).

    1. (1) 求抛物线l1的解析式;
    2. (2) 如图1,直线ykx+2k﹣8(k<0)与抛物线l1交于点EF , 若△AEF的面积为 ,求k的值;
    3. (3) 如图2,将抛物线l1向下平移nn>0)个单位长度得到抛物线l2 , 抛物线l2y轴交于点C , 过点Cx轴的平行线交抛物线l2于另一点D;抛物线l2的对称轴与x轴的交于点MP为线段OC上一点,若△POM与△PCD相似,并且符合该条件的点P有且只有2个,求n的值及相应点P的坐标.

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