湖北省黄石市阳新富川中学2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-06-02 浏览次数：222 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·阳新模拟) 如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. (2021·贺兰模拟) 下列运算，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 61200 = 6.12×10 ⁴

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3. (2020·阳新模拟) 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）.

A . 56 $\text{[math]}$ B . 32 $\text{[math]}$ C . 24 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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4. (2020·阳新模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（）

A . 一、二、三象限 B . 二、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、三、四象限

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5. (2020·阳新模拟) 下列命题中，不正确的是（）

A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 等腰梯形的对角线相等 C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

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二、填空题

6. (2020·阳新模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是.

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7. (2020·阳新模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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8. (2020·阳新模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2020·阳新模拟) 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝.

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10. (2020·阳新模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.

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三、解答题

11. (2021·贺兰模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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12. (2020·阳新模拟) 尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）

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13. (2020·阳新模拟) 小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？

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14. (2020·阳新模拟) 如图，已知二次函数y＝ax $\text{[math]}$ ＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.
1. （1）写出A、B、C三点的坐标；
2. （2）求出二次函数的解析式.
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15. (2020·阳新模拟) 我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.
方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.

方案（2）：.

方案（3）：.

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16. (2020·阳新模拟) 如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能.

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17. (2020·阳新模拟) 如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.

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18. (2020·阳新模拟) 已知关于x的一元二次方程x²＋(2k－1)x＋k²＋1＝0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.

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19. (2020·阳新模拟) 在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.
1. （1）第二小组的频率是，并补全这个频率分布直方图；
2. （2）这两个班参赛的学生人数是；
3. （3）这两个班参赛学生的成绩的中位数落在第组内.（不必说明理由）
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20. (2020·阳新模拟) 某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图象如图所示.
1. （1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
2. （2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.
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21. (2020·阳新模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D.求证：AE²＝FG•FD.

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22. (2020·阳新模拟) 如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.
1. （1）试确定当CP=3时，点E的位置；
2. （2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.
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