浙江省“温州十五校联合体”2018-2019学年高二下学期数...

更新时间：2020-05-27 浏览次数：202 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高二下·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·天津期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·温州期中) 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二下·河池月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2019高二下·温州期中) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . 165 B . 164 C . 120 D . 119

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7. (2019高二下·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上的两个动点，则当 $\text{[math]}$ 达到最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有（）

A . 60种 B . 36种 C . 48种 D . 54种

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9. (2019高二下·温州期中) 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有且只有三个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =，实数 $\text{[math]}$ .

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12. (2019高二下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ = .

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13. (2019高二下·温州期中) 已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ =，方差 $\text{[math]}$ = .

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14. (2019高二下·温州期中) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间为，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、填空题

15. (2019高二下·温州期中) 在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数： $\text{[math]}$ ，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：．

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16. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

18. (2020高一上·宜春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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19. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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20. (2019高二下·温州期中) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）猜测数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明．

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21. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值及切线方程；

（Ⅱ）若过点 $\text{[math]}$ 存在3条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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22. (2019高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为大于0的常数.
（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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