浙江省杭州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：187 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一下·杭州期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·杭州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2019高一下·杭州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·杭州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·杭州期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. (2019高一下·杭州期末) 设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·杭州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. (2019高一下·杭州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则n的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·淮阳月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2019高一下·杭州期末) 向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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12. (2019高一下·杭州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为；单调递增区间为．

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13. (2019高一下·杭州期末) 质点 $\text{[math]}$ 的初始位置为 $\text{[math]}$ ，它在以原点为圆心，半径为2的圆上逆时针旋转150°到达点 $\text{[math]}$ ，则质点 $\text{[math]}$ 经过的弧长为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用数字表示）．

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14. (2020高二上·温州期中) 设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、填空题

15. (2019高一下·杭州期末) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高一下·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019高一下·杭州期末) 设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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四、解答题

18. (2019高一上·涪陵月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2019高二上·金水月考) 已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022高一下·富阳月考) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. (2019高一下·杭州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角A的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2019高一下·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若存在实数m，b使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调且值域为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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