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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第5讲平方根、...

更新时间：2020-07-16 浏览次数：207 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024九下·安阳模拟) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. (2020七下·大化期末) 一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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3. (2024七下·上杭期中) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 64的算术平方根是4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则x＝1

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4. (2018八上·丽水期中) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）²+|b﹣12|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC（）

A . 不是直角三角形 B . 是以a为斜边的直角三角形 C . 是以b为斜边的直角三角形 D . 是以c为斜边的直角三角形

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5. (2020七下·荆州月考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数

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6. (2019八上·龙岗开学考) 若a²=(-5)² ， b³=(-5)³ ，则a+b的值是（）

A . 0或-10或10 B . 0或-10 C . -10 D . 0

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7. (2019八上·伊川月考) 在下列说法中：① $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 若a是 $\text{[math]}$ 的平方根，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 3或﹣3

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B . 一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C . 负数没有立方根 D . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能的值共有（）

A . 3个 B . 6个 C . 49个 D . 99个

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11. 下列说法正确的是（　　）

A . ﹣81的平方根是±9 B . 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C . 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D . 2是4的平方根

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12. (2020八下·三台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数有个．

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15. (2017八下·厦门期中) 已知为整数且-1<M<2 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2020七下·自贡期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若2a^x⁺^yb⁵与﹣3ab^2x^﹣^y是同类项，则2x﹣5y的立方根是．

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18. 若实数x满足等式（x+4）³=﹣27，则x=

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19. 若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是．

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20.
在草稿纸上计算：① ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =．

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三、解答题

21. (2020八上·南京期末) 求下列各式中的x：
1. （1） 2x²－1＝9；
2. （2） (x＋1)³＋27＝0．
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22. (2018八上·卫辉期末) 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 $\text{[math]}$ 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 $\text{[math]}$ ，其中长是宽的 $\text{[math]}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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23. 已知a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣（b﹣1） $\text{[math]}$ =0，求a²⁰¹⁵﹣b²⁰¹⁶的值．

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24. (2024八上·毕节月考) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b+c的平方根。

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25. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且x≠0，y≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

26. (2017八上·顺德期末) 先填写下表，通过观察后再回答问题：
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）从表格中探究 $\text{[math]}$ 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
  ②已知 $\text{[math]}$ =8.973，若 $\text{[math]}$ =897.3，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ；
3. （3）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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27.
如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：
图① 图② 图③
1. （1）图②中1个浅色直角三角形的面积；
2. （2）图③中大正方形的边长.
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28. (2015八下·浏阳期中) 观察下列各式及其验证过程：
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
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