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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.7 探索勾股定理

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初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（2）同步练习

更新时间：2020-07-26 浏览次数：260 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·会宁期末) 判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A . 6，15，17 B . 7，12，15 C . 13，15，20 D . 7，24，25

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2. (2020八下·哈尔滨期中) 下列说法不能得到直角三角形的（）

A . 三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B . 三个边长之比为 3：4：5 的三角形 C . 三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D . 三个角度之比为 1：1：2 的三角形

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3. (2020八下·南昌期中) 下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A . △ABC中,∠A=∠B-∠C B . △ABC中,a:b:c=1:2:3 C . △ABC中,a²=c²-b² D . △ABC中,三边的长分别为m²+n²,m²-n²,2mn(m>n>0)

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4. (2020八下·海原月考) 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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5. (2024八下·潮南月考) 已知三角形三边的长分别为3、2、 $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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6. (2020八下·太原期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·南昌期中) $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2020八下·新乡期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·淮阳期末) $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

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10. (2019八上·宝丰月考) 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

A . 3平方千米 B . 7.5平方千米 C . 15平方千米 D . 30平方千米

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二、填空题

11. (2020八下·哈尔滨期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |=0，则△ABC的形状是．

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12. (2023八下·蕲春期末) 一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．

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13. (2021九上·义乌期末) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是网格线交点）．

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14. (2020八下·哈尔滨期中) 在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

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15. (2020八下·广州期中) 已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，那么它的形状是．

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三、解答题

16. (2019八下·江门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2020八下·惠州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2022八下·定远期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2019八上·余杭月考) 在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），
1. （1）选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形.
  答：选取的三条线段为.
2. （2）只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）.
  答：画出的直角三角形为△.
3. （3）所画直角三角形的面积为.
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