人教新课标A版必修一 2.3幂函数

更新时间：2020-07-31 浏览次数：193 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·都匀期中) 下列函数为幂函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·泸县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上单调递增的幂函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0或4 B . 0或2 C . 0 D . 2

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3. (2020高二下·吉林期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·江门模拟) 若函数f(x)是幂函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·长春期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·拉萨期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ，则下列求解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·昆明月考) 如图所示的曲线是幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象.已知 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ ，l， $\text{[math]}$ ，2四个值，则与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

A . 2，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，1，2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，1，2， $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·屯溪期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·池州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为幂函数且其在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2019高一上·鹤壁期中) 若幂函数f（x）的图象过点（16，8），则f（x）<f（x²）的解集为（）

A . （–∞，0）∪（1，+∞） B . （0，1） C . （–∞，0） D . （1，+∞）

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11. (2019高一上·会宁期中) 下列命题中：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xⁿ是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。其中正确的是（）

A . ①和④ B . ④和⑤ C . ②和③ D . ②和⑤

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12. (2019高一上·长春期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 2 D . 0或2

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13. (2019高三上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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14. (2019高三上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2018高二下·定远期末) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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二、填空题

16. (2019高一上·珠海期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数的解析式是 $\text{[math]}$ .

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17. (2024高一上·汉寿期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2019·普陀模拟) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023高三上·深圳月考) 设幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019高一上·忻州月考) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为减函数，则m=。

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三、解答题

21. 比较下列各题中两个幂的值的大小：
1. （1） 2.3 $\text{[math]}$ ，2.4 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3） (－0.31) $\text{[math]}$ ，0.35 $\text{[math]}$ .
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22. (2018高一上·南京期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2,8)．
1. （1）试确定m的值；
2. （2）求满足条件f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围．
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23. (2020高一上·天津月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2019高一上·南充期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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