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上海市普陀区2019届高三数学一模试卷

更新时间:2019-06-10 浏览次数:264 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·普陀模拟) 中,三个内角 ,所对的边依次为 ,且 .
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 设 ,求 的取值范围.
  • 18. (2019·普陀模拟) 已知曲线 的左、右顶点分别为A,B,设P是曲线 上的任意一点.

     

    1. (1) 当P异于A,B时,记直线PA,PB的斜率分别为 ,求证: 是定值;
    2. (2) 设点C满足 ,且 的最大值为7,求 的值.
  • 19. (2019·普陀模拟) 如图所示,某地出土的一种“钉”是由四条线段组成,其结构能使它任意抛至水平面后,总有一端所在的直线竖直向上,并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O,钉尖为

    1. (1) 设 ,当 在同一水平面内时,求 与平面 所成角的大小 结果用反三角函数值表示
    2. (2) 若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为 ,要用某种线型材料复制100枚这种“钉” 损耗忽略不计 ,共需要该种材料多少米?
  • 20. (2019·普陀模拟) 设数列 满足
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求证: 是等比数列,并求 的值;
    3. (3) 记 的前n项和为 ,是否存在正整数k,使得对于任意的 均有 成立?若存在,

      求出k的值:若不存在,说明理由.

  • 21. (2019高一下·上海月考) 已知函数 ,记
    1. (1) 解不等式:
    2. (2) 设k为实数,若存在实数 ,使得 成立,求k的取值范围;
    3. (3) 记 (其中a,b均为实数),若对于任意的 ,均有 ,求a,b的值.

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