人教新课标A版必修二第三章直线与方程

更新时间：2020-07-31 浏览次数：441 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高一下·扬州期中) 直线 $\text{[math]}$ 经过原点和 $\text{[math]}$ ，则它的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . -45°

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2. (2020高一上·林芝期末) 过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·宝应期中) 两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·法库月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . -2或1 D . 2或1

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5. (2019高二上·寻乌月考) 过点（1，0）且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·临沂期中) 点(0，﹣1)到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2019高二上·九台月考) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·遂宁期末) 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2020·江门模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020·大连模拟) 在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·武宁期末) 若三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于同一点，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·上海期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，和两点 $\text{[math]}$ （0,1）， $\text{[math]}$ （-1,0），给出如下结论：
①不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都互相垂直；②当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是1；其中，所有正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.

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二、多选题

13. (2020高二上·江门月考) 在下列四个命题中，错误的有（）

A . 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D . 直线y=3x﹣2 在y轴上的截距为2

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14. (2020高二上·佛山期中) 若直线过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020高一下·沭阳期中) 下列说法中，正确的有（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 且在x，y轴截距相等的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 并且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$

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16. (2020高一下·江阴期中) 若两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 3 B . -17 C . -3 D . 17

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三、填空题

17. (2020高一下·句容期中) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ .则直线l的斜截式方程为.

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18. (2019高二上·上海期中) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2020高三上·四川月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值.

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20. (2020·上饶模拟) 正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

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四、解答题

21. (2020高一下·开鲁期中) 求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程
1. （1）与直线2x+y+5=0平行；
2. （2）与直线2x+y+5=0垂直.
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22. (2019高二上·兴宁期中) 如图，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标，

求：
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；
2. （2） $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的斜截式方程．
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23. (2020高二上·重庆月考) 已知△ABC的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC边上的中线AM所在的直线方程；
2. （2）求AB边上的高所在的直线方程．
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24. (2020高一下·昆山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边的中点M在y轴上， $\text{[math]}$ 边的中点N在x轴上．
1. （1）求顶点C的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2020高一下·沭阳期中) 已知直线l： $\text{[math]}$
1. （1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
2. （2）过定点M作一条直线 $\text{[math]}$ ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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26. (2020·江门模拟) 已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离多1.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为（1）中曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标.
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