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人教新课标A版必修二 4.3空间直角坐标系

更新时间：2020-07-31 浏览次数：232 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·黄陵期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·双流期中) 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz平面对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2, $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 2, $\text{[math]}$

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3. (2019高二上·台州期末) 如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$

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4. 点A(－3，1，5)与B(4，3，1)的中点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (－2，3，5) D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·钦州期末) 在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不在正方体同一表面上的两顶点 $\text{[math]}$ ，则正方体的体积是（）

A . 16 B . 192 C . 64 D . 48

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7. (2018高一下·百色期末) 已知空间中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在空间直角坐标系中，已知A(1，－2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且满足|PA|＝|PB|，则P点坐标为（）

A . (3，0，0) B . (0，3，0) C . (0，0，3) D . (0，0，－3)

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10. (2018高一下·三明期末) 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018高二上·长治月考) 若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则A、B两点间的距离为．

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12. 已知点P(2，3，－1)关于坐标平面xOy的对称点为P₁ ，点P₁关于坐标平面yOz的对称点为P₂ ，点P₂关于z轴的对称点为P₃ ，则点P₃的坐标为．

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13. 在△ABC中，已知A(－1，2，3)、B(2，－2，3)、 $\text{[math]}$ ，则AB边上的中线CD的长是.

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14. (2018高二上·石嘴山月考) 在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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15. (2018高二上·南昌期中) 如图，棱长为2的正方体OABC-D'A'B'C'中，点M在B'C'上，且M为B'C'的中点，若以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，则点M的坐标为．

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三、解答题

16. 如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，M ， N分别为AB ， BC的中点，以O为原点，射线OM ， ON ， OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E ， F分别为PA ， PB的中点，求A ， B ， C ， D ， E ， F的坐标．

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17. 已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
1. （1）在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|；
2. （2）若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等，求点M的坐标满足的条件．
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18. 如图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ，过点B₁作B₁E⊥BD₁于点E ，求A、E两点之间的距离.

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19. 在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
1. （1）在y轴上是否存在点M，满足 $\text{[math]}$ ?
2. （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
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