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广西钦州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间:2019-04-09 浏览次数:298 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2018高二上·赣榆期中) 已知 ,命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆,命题 方程 表示双曲线.
    1. (1) 若命题 是真命题,求实数 的范围;
    2. (2) 若命题“ ”为真命题,“ ”是假命题,求实数 的范围.
  • 22. (2019高二上·钦州期末) 读下列程序:

    1. (1) 根据程序,画出对应的程序框图;
    2. (2) 写出该程序表示的函数,并求出当输出的 时,输入的 的值.
  • 23. (2019高二上·钦州期末) 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生,在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩,记录如下:

    甲:78  86  95  97  88  82  76  89  92  95

    乙:73  83  69  82  93  86  79  75  84  99

    1. (1) 根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
    2. (2) 现将两人的名次分为三个等级:

      成绩分数

              

              

             

      等级

      合格

      良好

      优秀

      根据所给数据,从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组,求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.

  • 24. (2019高二上·钦州期末) 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,并分别记为 .
    1. (1) 若记“ ”为事件 ,求事件 发生的概率;
    2. (2) 若记“ ”为事件 ,求事件 发生的概率.
  • 25. (2019高二上·钦州期末) 如图,在三棱柱 中,侧棱 底面 ,点 分别是 的中点.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 26. (2020高二上·赤峰月考) 椭圆 的离心率为 ,过点 的动直线 与椭圆相交于 两点,当直线 平行于 轴时,直线 被椭圆 截得线段长为 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 在 轴上是否存在异于点 的定点 ,使得直线 变化时,总有 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 27. (2019高二上·钦州期末) 设抛物线 ,点 ,过点 的直线 与抛物线 交于 两点.
    1. (1) 当 轴垂直时,求直线 的方程;
    2. (2) 证明: .

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