浙江省环大罗山联盟2019-2020学年高一下学期数学期末联...

更新时间：2020-09-16 浏览次数：168 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·浙江期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·温州期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·浙江期末) 若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020高一下·浙江期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·浙江期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 66 B . 77 C . 88 D . 99

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6. (2020高一下·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·浙江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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8. (2020高一下·浙江期末) 实数x、y，x>-1，且满足xy+y=-x+3，则x+y的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2020高一下·浙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有唯一解，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2020高一下·浙江期末) 数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 前n项的和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一下·浙江期末) $\text{[math]}$ =．

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12. (2020高一上·锦州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，存在实数m，对于任意x，y，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为.

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13. (2020高一下·浙江期末) 已知动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，过点P作互相垂直的直线PA、PB，分别交x轴、y轴于点A、B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、双空题

14. (2020高一下·浙江期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ；若将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后回到原来的位置，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ .（用弧度表示）

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15. (2020高一下·浙江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一下·浙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且其周期为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一下·浙江期末) 单位向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

18. (2020高一下·浙江期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和相应的x值以及单调递减区间.
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19. (2020高一下·浙江期末) $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若D为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 所在直线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·苏州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一下·浙江期末) 设正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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22. (2020高一下·浙江期末) 已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.
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