2021高考一轮复习第十九讲平面向量的概念及线性运算

更新时间：2020-08-10 浏览次数：235 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高一下·河西期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 相等 B . 平行 C . 方向相同 D . 长度相等

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高一下·和平期中) 下列命题中，正确命题的个数是（）
①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量是 $\text{[math]}$ .

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高一下·北京期中) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是共线向量

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高一下·绍兴期中) 下列说法正确的是（）

A . 零向量没有方向 B . 向量就是有向线段 C . 只有零向量的模长等于0 D . 单位向量都相等

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高一下·天津月考) 给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；②若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的四点，则“ $\text{[math]}$ ”是“四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形”的充要条件；④ $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高一下·忻州月考) 下列说法正确的是（）

A . 单位向量都相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高一下·邹城期中) 对任意向量 $\text{[math]}$ ，下列关系式中不恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高一下·深圳月考) 下列说法正确的个数为（）
①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量不唯一

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020·平顶山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，D、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020·漯河模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高一下·和平期中) 下列各式中不能化简为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高一下·太原期中) 设M是 $\text{[math]}$ 边BC上任意一点，N为AM的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020高一下·河东期中) 下列各式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一下·富阳月考) 正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高一下·潮州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点O在线段 $\text{[math]}$ 上（与点C，D不重合）若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高一下·陕西月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

17. (2020高一下·红桥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2020高一下·揭阳月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长等于单位长度1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试着写出向量.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，并求出它的模.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高一下·忻州期中) 如图，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段 $\text{[math]}$ 的一个靠近点B的三等分点，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：C，D，E三点共线.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高一下·北京期中) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题