安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-30 浏览次数：163 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·宣城期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·宣城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，6），且 $\text{[math]}$ ，则x= （）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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3. (2020高一上·宣城期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2020高一上·宣城期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·黄石期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·宣城期末) 设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·宣城期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·宣城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·宣城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·池州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域都是 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·宣城期末) 函数 $\text{[math]}$ ，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·宣城期末) 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间 $\text{[math]}$ 上，其基本定义是：（） $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·宣城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2020高一上·宣城期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 是平面的一组基底，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在基底 $\text{[math]}$ 下的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 在基底 $\text{[math]}$ 下的坐标为.

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15. (2020高一上·宣城期末) 已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2020高一上·宣城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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三、解答题

17. (2020高一上·宣城期末)
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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18. (2020高一下·宣城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2020高一上·宣城期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解时，实数a的取值范围记为集合B．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求集合B及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若A⫋B，求实数m的取值范围.
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20. (2020高一上·宣城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角时，求实数k的取值范围.
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21. (2020高一下·宣城期末) 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年.
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求森林面积的年增长率；
2. （2）到今年为止，森林面积为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则该地已经植树造林多少年？
3. （3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？
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22. (2020高一上·宣城期末) 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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