江西省南昌市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：181 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·南昌期末) 某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（）人．

A . 56 B . 28 C . 11 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高一下·南昌期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高一下·南昌期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 39 B . 38 C . 35 D . 33

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高一下·南昌期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最大角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高一下·南昌期末) 为了解两个变量x，y的相关性，随机抽取一些数据，并制作了如表，得到的回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

x

1

2

3

4

5

y

0.4

2.6

4.5

6.4

8.6

A . 2 B . 1.5 C . -2 D . -1.5

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高一下·南昌期末) 甲、乙两名同学在10次数学测试成绩如茎叶统计图，若甲、乙两人的平均成绩分别为 $\text{[math]}$ _甲， $\text{[math]}$ _乙，请观察茎叶图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ _甲 $\text{[math]}$ _乙，甲比乙成绩稳定 B . $\text{[math]}$ _甲 $\text{[math]}$ _乙，乙比甲成绩稳定 C . $\text{[math]}$ _甲 $\text{[math]}$ _乙，甲比乙成绩稳定 D . $\text{[math]}$ _甲 $\text{[math]}$ _乙，乙比甲成绩稳定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高一下·南昌期末) 设 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高一下·南昌期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高一下·南昌期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高一下·南昌期末) 已知a， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高一下·南昌期末) 已知数列 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形中的两个锐角，则数列 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高二上·揭阳期末) 在高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段 $\text{[math]}$ 长度（如图：粗线条部分）与建筑物高度的几何关系来确定地表建筑物的高度数据．在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角、卫星高度角与建筑物高度、线段 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，在某时刻测得太阳高度角为 $\text{[math]}$ ，卫星高度角为 $\text{[math]}$ ，阴影部分长度为L，由此可计算建筑物得高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2020高一下·南昌期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高一下·南昌期末) 对任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则k的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高一下·南昌期末) 下列两个变量之间具有相关关系的是．
①正方形的边长a和面积S；

②一个人的身高h和右手一拃长x；

③真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t；

④一个人的身高h和体重x．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高一下·南昌期末) 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的均值为 $\text{[math]}$ ，方差为2，现增加一个数据 $\text{[math]}$ 后方差不变，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2020高一下·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高一下·南昌期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的中线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高一下·南昌期末) 某工厂现有甲、乙两条生产线生产同一种产品，现在需要对这两条生产线生产出来的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间 $\text{[math]}$ 的为优等品；指标在区间 $\text{[math]}$ 的为合格品，现分别从这两条生产线生产出来的产品，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图分别如图：

（Ⅰ）求甲生产线生产出产品指标的平均数和中位数（视每组的中点为该组平均指标）；

（Ⅱ）从这两条生产线生产出来的产品，甲乙两条生产线生产出来的优等品每件可获利润分别为40元和35元；生产出来的合格品每件可获利润分别为10元和5元，用样本估计总体比较在甲、乙两条生产线生产出来的产品获得的利润更多（两生产线生产出来的产品数量相同）？

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高一下·南昌期末) 已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离（ $\text{[math]}$ ）与速度（ $\text{[math]}$ ）的平方和汽车总质量积成正比关系，设某辆卡车不装货物以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，从刹车到停车走了 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当汽车不装货物以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？．

（Ⅱ）如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面 $\text{[math]}$ 处有障碍物，这时为了能在离障碍物 $\text{[math]}$ 以外处停车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ．）

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高一下·南昌期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）现剔除数列 $\text{[math]}$ 中与数列 $\text{[math]}$ 相同项，按照原顺序组成一个新的数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020高一下·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题