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天津市部分区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-26 浏览次数：233 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二下·天津期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·天津期末) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. 下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·天津期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·天津期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·天津期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2020高二下·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·天津期末) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 $\text{[math]}$ 和P，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·天津期末) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为第9项，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2020高三上·四川月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . 、 C . D .

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二、填空题

11. (2020高二下·天津期末) 从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有种.

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12. (2020高二下·天津期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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13. (2020高二下·天津期末) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角大小为.

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14. (2020高二下·天津期末) 两位射击选手彼此独立地向同一目标射击一次，若甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则目标被击中的概率为.

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15. (2020高二下·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2021高二下·咸阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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17. (2020高二下·天津期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求a的值及集合 $\text{[math]}$ 。

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18. (2020高二下·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.
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19. (2020高二下·永泰期末) 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,现安排甲组研发新产品 $\text{[math]}$ ,乙组研发新产品 $\text{[math]}$ .设甲,乙两组的研发是相互独立的.
1. （1）求至少有一种新产品研发成功的概率;
2. （2）若新产品 $\text{[math]}$ 研发成功,预计企业可获得 $\text{[math]}$ 万元,若新产品 $\text{[math]}$ 研发成功,预计企业可获得利润 $\text{[math]}$ 万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
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20. (2020高二下·天津期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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