初中数学苏科版八年级上册2.4.1 线段的轴对称同步练习

更新时间：2020-09-17 浏览次数：105 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八下·驿城期末) 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三角形三条边的垂直平分线的交点 B . 三角形三条角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条边的中线的交点

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2. (2020八下·高新期末) 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（）

A . 8 B . 9 C . 15 D . 17

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3. (2019八上·保山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）

A . 68° B . 112° C . 124° D . 146°

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4. (2023七下·电白期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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5. (2020八上·大冶期末) 如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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6. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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7. (2019八下·靖远期中) 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 不能确定

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8. (2019八上·大洼月考) 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（）

A . 10 B . 11 C . 11.5 D . 13

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二、填空题

9. (2020八下·张掖期末) 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

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10. (2020八上·德江期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24，BC=10则AB的长为

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11. (2019八上·施秉月考) 如图，△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点，AE=3cm，△ADC的周长为10cm，则△ABC的周长是.

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12. (2019八下·洪泽期中) 如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为.

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13. (2020八下·中宁期中) 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为.

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14. (2023八下·凉州开学考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=．

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15. (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为

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三、解答题

16. 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．

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17. (2023八下·武功期中) 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．

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18. (2018八上·龙湖期中) 如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形， AD⊥AB，AD=DC=4；
1. （1）求证：BD垂直平分AC；
2. （2）求BE的长；
3. （3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。PC+PF的最小值为（直接写出结果）。
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四、综合题

19. (2021八上·贵池期末) 在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为8cm．
1. （1）求BC的长；
2. （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．
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20. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
1. （1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；
2. （2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．
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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
1. （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．
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22. (2020八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．
1. （1）若BC=10，求△AEF周长．
2. （2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．
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试卷信息

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