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江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2020-10-16 浏览次数:202 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020七下·秦淮期末) 先化简,再求值:(a+2b)(2b-a)+(a-2b)2 , 其中a=2,b=-1.
  • 21. (2020七下·秦淮期末) 解不等式 +1> ,并在数轴上表示出不等式的解集.

  • 22. (2020七下·秦淮期末) 在解答一道课本习题时,两位同学呈现了不同的做法.

    1. (1) 小明添加的条件是“CF∥BE”.根据这一条件完成以下分析过程.

    2. (2) 小刚添加的条件是“CF平分∠DCB,BE平分∠ABC”.根据这一条件请你完成证明过程.
  • 23. (2020七下·秦淮期末) 某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资,具体运输情况如下表所示:

    所用汽车数量

    (辆)

    所用火车车厢数量

    (节)

    运输物资总量

    (吨)

    第一批

    5

    2

    140

    第二批

    3

    4

    224

    每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨?(用二元一次方程组解决问题)

  • 24. (2020七下·秦淮期末) 如图,在 ABC中,F、H是BC上的点,FG⊥AC,HD⊥AC,垂足分别为G、D,在AB上取一点E,使∠BED+∠B=180°.求证:∠CFG=∠HDE.

  • 25. (2020七下·秦淮期末) 某药店的口罩价格为a元/只,现推出购买口罩的优惠活动:当购买数量大于2000只时,口罩的单价打b折,同时,打完折后购买口罩的金额达到一定数额后,还能获得不同档次的金额减免,如下表所示:

    档次

    打完折后

    购买口罩的金额(元)

    减免方案

    第一档

    2000~3000

    减50元

    第二档

    3000~5000

    减200元

    第三档

    不低于5000元

    减400元

    (注:2000~3000是指金额大于或等于2000元且小于3000元,其他类同.)

    已知某顾客购买800只口罩时,实际支付的金额为800元;购买4000只口罩时,获得第二档的减免,实际支付的金额为3000元.

    1. (1) a=,b=.
    2. (2) 甲、乙两个单位准备购买一批口罩,甲单位购买2500只,乙单位购买4500只.有两种不同的购买方案:

      方案一:两单位各自购买;

      方案二:两单位合在一起购买.

      哪种方案更省钱,请说明理由.

    3. (3) 某人在购买口罩时,获得第三档的减免.若此时实际支付的金额不少于5000元,则他至少购买了多少只口罩?(用一元一次不等式解决问题)
  • 26. (2020七下·秦淮期末) 数学概念

    百度百科这样定义凹四边形:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形.

    如图①,在四边形ABCD中,画出DC所在直线MN,边BC、AD分别在直线MN的两旁,则四边形ABCD就是凹四边形.

    1. (1) 性质初探

      在图①所示的凹四边形ABCD中,求证:∠BCD=∠A+∠B+∠D.

    2. (2) 深入研究

      如图②,在凹四边形ABCD中,AB与CD所在直线垂直,AD与BC所在直线垂直,∠B、∠D的角平分线相交于点E.

      ①求证:∠A+∠BCD=180°;

      ②随着∠A的变化,∠BED的大小会发生变化吗?如果有变化,请探索∠BED与∠A的数量关系;如果没有变化,请求出∠BED的度数.

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