初中数学浙教版九年级上册4.4相似三角形的判定（3）同步练习

更新时间：2020-09-26 浏览次数：198 类型：同步测试

一、单选题

1. 将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上三种情况都有可能

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2. (2019九上·昌图期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，9和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边长为5，当 $\text{[math]}$ 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A . 4，5 B . 5，6 C . 6，7 D . 7，8

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3. (2020·宁波模拟) 已知△ABC的三边长为8，12，18，又知△A₁B₁C₁也有一边长为12，且与△ABC相似而不全等，则这样的△A₁B₁C₁的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 若 $\text{[math]}$ 的各边都分别扩大到原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应角不相等 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定相似 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为1：2 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1

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5. (2020九上·温州期末) 如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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6. (2020九下·和平月考) 如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）

A . P₁ B . P₂ C . P₃ D . P₄

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7. (2019九上·丹东期末) 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（）

A . △CDF B . △BEF C . △BEF、△DCF D . △BEF，△EDF

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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9. (2020·昆明) 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

10. △ABC的三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△A₁B₁C₁的两边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，当△A₁B₁C₁的第三边长为时，△ABC∽△A₁B₁C₁.

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11. 如图，在大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正方形网格中，是相似三角形的是（请填上编号）．

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12. (2019·湖州模拟) 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，与①相似的三角形的序号是.(把你认为正确的都填上)

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三、解答题

13. 一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

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14. (2019九上·玉田期中) 已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如图以点 $\text{[math]}$ 为一个顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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15. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

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16. (2017九下·盐都开学考) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
2. （2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
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17. (2019九上·萧山月考) 已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形
1. （1）在甲图中，画出△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，且相似比为1：2，各顶点都在格点上。
2. （2）在乙图中，把线段 $\text{[math]}$ 三等分.
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