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高中数学人教新课标A版选修2-2 1.6微积分基本定理

更新时间：2020-10-15 浏览次数：97 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·黑龙江期末) $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 4

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2. (2020高二下·吉林期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 围成一个叶形图；则其面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·吉林期中) $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·哈尔滨期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·阜阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 与两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的区域面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·洛阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·江西期中) 如图，阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·呼和浩特月考) 下列积分值等于1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·六安月考) 如图，两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的图形面积是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 3

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10. (2020·南昌模拟) 正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 16 C . 32 D . 64

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11. (2019高三上·衡阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则定积分 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·郑州模拟) 为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示：劳伦茨曲线为直线 $\text{[math]}$ 时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线 $\text{[math]}$ 时，表示收入完全不平等记区域 $\text{[math]}$ 为不平等区域，a表示其面积，S为 $\text{[math]}$ 的面积．将 $\text{[math]}$ ，称为基尼系数．对于下列说法：

① $\text{[math]}$ 越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中不正确的是：（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

13. (2020高二下·商丘期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高二下·南昌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高二上·定远期末) 如图阴影部分是由曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成，则其面积为．

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16. (2020高二下·新余期末) 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的拐点，经研究发现，所有的三次函数 $\text{[math]}$ 都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2018高二上·白城月考) 求 $\text{[math]}$ 的值

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18. (2018高二下·陆川月考) 如图，求直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积.

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19. (2020高二下·宾县期末) 计算由曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围图形的面积S.

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20. (2020高二下·吉林期中) 将由曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成图形的面积写成定积分的形式．

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