浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2020-12-19 浏览次数：198 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·杭州期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . {3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·杭州期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·杭州期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·杭州期末) 已知a＞1，函数y=a^x与y=log_a（-x）的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·杭州期末) 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ∈（0，π），tan $\text{[math]}$ =-2，则cos $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·杭州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下结论：① $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.则正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2020高一上·杭州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·杭州期末) 三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·杭州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2020高一上·杭州期末) 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（　　）

A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 2或4

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12. (2020高一上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用p，q表示）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高一上·杭州期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

15. (2020高一上·杭州期末) -135°=弧度，它是第象限角.

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16. (2020高一上·杭州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解集是；不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2020高一上·杭州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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三、填空题

18. (2020高一上·杭州期末) 某棵果树前 $\text{[math]}$ 年的总产量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 $\text{[math]}$ 年的平均产量最高的 $\text{[math]}$ .

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19. (2020高一上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 范围是.

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20. (2020高一上·杭州期末) 已知正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

21. (2020高一上·杭州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数？
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22. (2020高一上·杭州期末) 一种电器设备的电网每接通1分钟后就断开1分钟，如此循环往复.当电闸接通时用1表示，断开时用0表示，于是电闸的状态是时间的函数，记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 时电闸接通，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象，并写出它的解析式；
2. （2）写一个与（1）形式不同的函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
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23. (2020高一上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020高一上·杭州期末) 设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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