浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-11-12 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·绍兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·绍兴期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·绍兴期末) 值域为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·绍兴期末) 下列关系式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·绍兴期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·绍兴期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 22 B . $\text{[math]}$ C . 30 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·绍兴期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·绍兴期末) 存在函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ 都有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·绍兴期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，射线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向从射线 $\text{[math]}$ 旋转至射线 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 扫过的正方形 $\text{[math]}$ 内部的区域（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 图象的对称轴是 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·绍兴期末) 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有且只有3个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一上·绍兴期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·绍兴期末) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3，则该扇形的面积是.

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14. (2020高一上·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·绍兴期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰好有三个根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·绍兴期末) 设关于 $\text{[math]}$ 的三个方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·绍兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值以及函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·绍兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有意义且不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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