浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2020-11-12 浏览次数：169 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·诸暨期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {2} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·诸暨期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·诸暨期末) 下列函数在 $\text{[math]}$ 上递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·诸暨期末) 比较下列三个数的大小： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·诸暨期末) 函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，P点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·诸暨期末) 对于函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列描述①函数 $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数；②函数 $\text{[math]}$ 是非奇非偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的有几项（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020高一上·诸暨期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则M的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2020高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 值域都是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所代表的区域是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·诸暨期末) 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高一上·诸暨期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是，函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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12. (2020高一上·诸暨期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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14. (2020高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2020高一上·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·诸暨期末) 函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. (2020高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意两个不等实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

18. (2020高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定角 $\text{[math]}$ 的象限并求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高一上·诸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出A对应的区间，并在 $\text{[math]}$ 时，求a的取值范围．
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20. (2020高一上·诸暨期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．
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21. (2020高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 其定义域内是奇函数．
1. （1）求a，b的值，并判断 $\text{[math]}$ 的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；
2. （2）解关于x不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的值域，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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