初中数学苏科版七年级上册4.2解一元一次方程同步练习

更新时间：2020-11-02 浏览次数：176 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列说法中，正确的是（　　）

A . 方程是等式 B . 等式是方程 C . 含有字母的等式是方程 D . 不含字母的方程是等式

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2. (2020七下·万州期末) 如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是（）

A . 2 B . -2 C . 7 D . -7

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3. (2020七下·遂宁期末) 下列等式变形正确的是（）

A . 若﹣2x＝5，则x＝ $\text{[math]}$ B . 若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C . 若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6 D . 若 $\text{[math]}$ ，则2x+3（x﹣1）＝6

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4. (2022八上·乐清开学考) 若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（　　）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣5 D . 5

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5. (2019七上·右玉月考) 若2m +3与-13互为相反数，则 m 的值是（）

A . -2 B . 2 C . -5 D . 5

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6. (2020七下·重庆期末) 若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是（）

A . k≥2 B . k＞2 C . k≤2 D . k＜2

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7. 方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . 2-5（3x-7）=-4（x+17） B . 40-15x-35=-4x-68 C . 40-5（3x-7）=-4x+68 D . 40-5（3x-7）=-4（x+17）

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8. (2021七下·井研期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . 2或﹣3

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9. (2020七下·农安月考) 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 解方程的过程中正确的是（）．

A . 将2- $\text{[math]}$ 去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17） B . 由 =100 C . 40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4 D . - $\text{[math]}$ x=5，得x=- $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七上·天峨期末) 若关于x的方程2x-m=x-2的解是3，则m的值为。

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12. (2019七下·长春月考) 若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝．

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13. (2020七下·蓬溪期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，那么m＝．

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14. 规定一种运算“*”，a*b= $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ b，则方程x*2=1*x的解为．

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15. 已知方程（a-2）x^|a|-1=1是一元一次方程，则a=，x= ．

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16. (2024七下·让胡路月考) 已知a ， b为定值，关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．

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17. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－ $\text{[math]}$ ，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是．

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18. (2019七上·禹州竞赛) 规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） 5x+3=﹣7x+9
2. （2） 5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1
3. （3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0.75．
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20. 列方程求解
1. （1） m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
2. （2）已知|a﹣3|+（b+1）²=0，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ b﹣a+m多1，求m的值．
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21. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
1. （1）求（﹣2）⊗3的值；
2. （2）若4⊗x的值等于13，求x的值．
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22. (2019七上·赣榆月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2020七上·丹江口期末) 在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ $\text{[math]}$ ”中的 $\text{[math]}$ 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ $\text{[math]}$ 是个有理数，该方程的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？

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24. 阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2
解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，
①无解；②只有一个解；③有两个解．

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