安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学1...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：229 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1. (2020九上·合肥月考) 如果a是锐角，且cosa= $\text{[math]}$ ，那么sina的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020九上·合肥月考) 下列判断正确的是（）

A . 不全等的三角形一定不是相似三角形； B . 不相似的三角形一定不是全等三角形； C . 相似三角形一定不是全等三角形； D . 全等三角形不一定是相似三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020九上·合肥月考) 如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断△ADB与△ABC相似的是（）

A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD·AC D . BC²=CD·AC

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020九上·合肥月考) 若x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁、x₂、a、b的大小关系为（）

A . x₁＜a＜b＜x₂ B . x₁＜a＜x₂＜b C . x₁＜x₂＜a＜b D . a＜x₁＜b＜x₂

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·合肥月考) 已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n 的取值范围是（）

A . 0<n< $\text{[math]}$ B . 0<n< $\text{[math]}$ C . 0<n< $\text{[math]}$ D . 0<n< $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·合肥月考) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020九上·合肥月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（）

A . 2：3：5 B . 4：9：25 C . 2：5：25 D . 4：10：25

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·合肥月考) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·合肥月考)
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

A . 不变 B . 增大 C . 减小 D . 先变大再变小

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021八上·宁波期末) 如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D-90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x之间的函微关系的大致图象为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11. (2020九上·合肥月考) 若点A（2，m）在函数y=x²-1的图像上，则A点的坐标是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·合肥月考) 如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，则BC=

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020九上·合肥月考) 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，.设AB=xm，长方形的面积为ym² ，要使长方形的面积最大，其边长x应为

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020九上·合肥月考) 设OABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁ ，相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……；依此类推，则Sn可表示为 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)

答案解析收藏纠错 + 选题

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15. (2020九上·合肥月考) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·合肥月考) 已知线段a、b、c满足a :b:c=3:2:6 ，且a+ 2b+c=26.
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x；
答案解析收藏纠错 + 选题

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. (2020九上·合肥月考) 如图，Rt△ABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM=3厘米，AB：AC=5：4，求MN的长。

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020九上·合肥月考) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，BE⊥AC，垂足为点F。求证：△AEF∽△CAB.

答案解析收藏纠错 + 选题

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19. (2020九上·合肥月考) 如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上。求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）[参考数据： sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0。90]

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·合肥月考) 如图，已知平行四边形ABCD的属长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）.
1. （1）求□ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值；
答案解析收藏纠错 + 选题

六、本题12分

21. (2020九上·合肥月考) 如图已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求FB：BC.

答案解析收藏纠错 + 选题

七、本题12分

22. (2020九上·合肥月考) 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k- 1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
3. （3）对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由
答案解析收藏纠错 + 选题

八、本题14分

23. (2020九上·合肥月考) 如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD-80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB.AC上，这个正方形零件的边长是多少?
1. （1）【初步思考：】
  试计算出正方形零件的边长；
2. （2）【深入探究】
  李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系，则这一数量关系是(直接写出结论，不用说明理由)；
3. （3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学1...

副标题：

*注意事项：

安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学1...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析