浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上...

更新时间：2021-01-11 浏览次数：161 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·杭州期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ，则p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·杭州期中) 下列函数中，满足“对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·曲靖期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·杭州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·杭州期中) 已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·杭州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·杭州期中) 若实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以下选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为5 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·杭州期中) 若非空数集 $\text{[math]}$ 满足任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“优集”．已知 $\text{[math]}$ 是优集，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是优集 B . $\text{[math]}$ 是优集 C . 若 $\text{[math]}$ 是优集，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是优集，则 $\text{[math]}$ 是优集

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三、填空题

11. (2020高一上·杭州期中) 化简 $\text{[math]}$ =

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12. (2020高一上·杭州期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2020高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为

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14. (2020高一上·杭州期中) 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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16. (2020高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是

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17. (2020高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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四、解答题

18. (2020高一上·杭州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2020高一上·杭州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ;
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·杭州期中) 汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年( $\text{[math]}$ )所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为 $\text{[math]}$ 万元（今年为第一年）．
1. （1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？
2. （2）该车若干年后有两种处理方案：
  ①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
  
  ②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.
  
  试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
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21. (2020高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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